Bem, hoje na aula de matématica eu descobri uma fórmula para conseguirmos o quadrado de um número sem precisar fazer o quadrado em si, não é nada revolucionário, e nem sei se já existia antes, não simplifica a vida, mas gostei da idéia porque é algo que eu “descobri” sozinho, mesmo que esta fórmula já existisse antes, eu não precisei de ajuda para aprendê-la.
Bem, a fóruma é:
x²+20xy+100y²
Sendo:
x = Unidade
y = Dezena

Ex:

12² = 1|2
Y|X

x²+20xy+100y²=
2²+20.2.1+100.1²=
4+40+100.1=
4+40+100=
144

15² = 1|5
Y|X

x²+20xy+100y²=
5²+20.5.1+100.1²=
25+100+100=
225=

Essa conta dá certo com qualquer número de -99 à 99 estou terminando a fórmula para poder usar de -999 à 999.
Pode parecer algo simples, embora eu prefira fazer 12×12 ao invés de fazer esta fórmula para descobrir quanto é 12² eu gostei de ter descoberto isso sozinho.
Uma coisa que pude notar depois que fiz a fórmula foi que ela se parece muito com um produto notável (soma do quadrado de dois termos).

A Soma do Quadrado = a²+2ab+b²

A única diferença é que tenho que indicar a casa em que o número está:

a²+2ab+b²

Como o primeiro número (a²) fica nas unidades, fica 1.x², ou simplesmente x², o segundo (2ab) fica nas dezenas, então: 2xy.10, simplificando 2.10.x.y= 20xy, e o terceiro (b²) fica na casa das centenas, então é 100.y²

Totalizando:

1.x²+10.2xy+100.y²

Quero ver se consigo fazer minha fórmula para números de 5 dígitos, pois quando eles são elevados ao quadrados fiacm com 10 dígitos, e geralmente, calculadoras suportam 8 dígitos, e fazer na mão fica complicado, talvez meu método fique mais simples que 99999×99999… mas até lá é um grande passo.

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